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        1. 若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA:sinB:sinC=2:3:4,則cosB=( 。
          A.
          15
          4
          B.
          3
          4
          C.
          3
          15
          16
          D.
          11
          16
          △ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sinA:sinB:sinC=2:3:4,
          由正弦定理可得a:b:c=2:3:4,
          則令a=2x,則b=3x,c=4x,
          由余弦定理:b2=a2+c2-2accosB,
          可得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          (4+16-9)x2
          2×2×4x2
          =
          11
          16

          故選:D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC的三邊a,b,c和其面積S滿足S=c2-(a-b)2且a+b=2,則S的最大值為(  )
          A.
          8
          17
          B.
          6
          17
          C.
          5
          17
          D.
          4
          17

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,為了測(cè)量某塔的高度,某人在一條水平公路C、D兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量.在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°,仰角為45°,此人沿著南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點(diǎn),測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,試求塔的高度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          海上兩個(gè)小島A、B到海洋觀察站C的距離都是akm,小島A在觀察站C北偏東20°,小島B在觀察站C南偏東40°,則A與B的距離是( 。
          A.a(chǎn)kmB.
          3
          akm
          C.
          2
          akm
          D.2akm

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,則A的度數(shù)等于( 。
          A.120°B.60°C.150°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,則∠BAC的大小為(  )
          A.30°B.60°C.90°D.120°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          海上有A,B兩個(gè)小島相距10
          2
          km,從A島望C島和B島所成的視角為60°,從B島望C島和A島所成的視角為75°,則B島和C島之間的距離BC=( 。﹌m.
          A.10B.10
          3
          C.20D.10
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
                銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,設(shè)向量,且
          (Ⅰ)求角B的大;
          (Ⅱ)若,求的取值范圍.

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          ABC中,,面積為,那么的長(zhǎng)度為(    )
          A.B.C.D.

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