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				已知數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，且滿(mǎn)足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）由題設(shè)知
          an+1-(n+1)
          an-n
          =
          3an-2n+1-(n+1)
          an-n
          =
          3an-3n
          an-n
          =3          ，由此可知an-n=（2-1）•3n-1?an=3n-1+n（7分）
          （Ⅱ）由題設(shè)條件知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=
          3n+n2-1
          2
          ．
          解答：解：（Ⅰ）
          an+1-(n+1)
          an-n
          =
          3an-2n+1-(n+1)
          an-n
          =
          3an-3n
          an-n
          =3          是常數(shù)（3分）
          由已知數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
          所以an-n=（2-1）•3n-1?an=3n-1+n（7分）
          （Ⅱ）所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
          Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=
          3n+n2-1
          2
          （13分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿(mǎn)足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （1）當(dāng)θ=
          π
          4
          時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
          πan
          2
          +cos
          πan-1
          4
          (n∈N*，n≥2)          ，且b1=1．求證：對(duì)于?n∈N*，1≤bn≤
          		2
          恒成立；
          （3）對(duì)于θ∈(0，
          π
          2
          )          ，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn+2與
          4
          sin22θ
          的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}(n∈N*)是等比數(shù)列，且an＞0，a1=2，a3=8，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          an
          ＜1          ；
          （3）設(shè)bn=2log2an+1，求數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
          Sn
          n
          }          是首項(xiàng)為0，公差為
          1
          2
          的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          4
          15
          •(-2)an(n∈N*)          ，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求dk；
          （3）對(duì)（2）題中的dk，設(shè)A（1，5d1），B（2，5d2），動(dòng)點(diǎn)M，N滿(mǎn)足
          MN
          =
          AB
          ，點(diǎn)N的軌跡是函數(shù)y=g（x）的圖象，其中g(shù)（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，g（x）=lgx，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是函數(shù)f（x）的圖象，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
          Sn
          n
          }          是首項(xiàng)為0，公差為
          1
          2
          的等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=
          4
          15
          •(-2)an(n∈N*)          ，對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
          （3）對(duì)（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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