Question

設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。

（1）求a的值；并判斷在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）若對于區(qū)間（3,  4）上的每一個的值，不等式恒成立，

求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）是奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱，由得，令，得，。   ………………4分

令，設(shè)任意，則，，，，是減函數(shù)，又為減函數(shù)，上為增函數(shù)。            …………………………8分

（２）由題意知時恒成立，令由（１）知上為增函數(shù)，又在（３，４）上也是增函數(shù)，故上為增函數(shù)，最小值為，。故m的范圍是。