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          函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、a≤2B、a≥-2C、-2≤a≤2D、a≤-2或a≥2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，結(jié)合f（x）上在（-∞，0]為單調(diào)增函數(shù)，易判斷f（x）在]（0，+∞）上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性的定義即可求得．
          解答：解：由題意，f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)，
          從而有
          a＜0
          a≤-2
          或
          a＞0
          a≥2
          ，
          解得a≤-2或a≥2，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中利用偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，給出下列命題：
          ①f（3）=0；
          ②f（-3）=0；
          ③直線x=6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
          ④函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)．
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①②③
          ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
          （1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
          （3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x）=
          2
          π
          |x-π|，x＞
          π
          2
          sinx，0≤x≤
          π
          2
          ，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且α是四個(gè)根中最大根，則α=
          3π
          2
          3π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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