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        1. 已知△ABC中,,且,則△ABC的形狀為( )
          A.正三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.鈍角三角形
          【答案】分析:,都是單位向量,利用向量的平行四邊形法則判斷出它們的和在角平分線上,有向量垂直得到兩邊相等;利用向量的數(shù)量積和已知條件求出角A,判斷出三角形的形狀.
          解答:解:∵,分別 與同向的單位向量,
          +在∠BAC的角平分線上

          ∴∠BAC的平分線垂直于BC,
          ∴AB=AC.
          =2

          ∴A=60°
          ∴△ABC為等邊三角形
          故選A
          點(diǎn)評(píng):本題考查單位向量、向量的平行四邊形法則、及向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn),分別 與同向的單位向量.
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          (1)求角C的大。
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          已知△ABC中,,且,則△ABC的形狀為( )
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          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.鈍角三角形

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