，
，
}是空間的一個基底設
=2
-
+
，
=
+3
-2
，
=-2
+
-3
，
=3
+2
+5
．試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使
=λ
+μ
+υ
成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，請給出證明．科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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=λ
+μ
+υ
成立，代入向量，根據(jù)空間向量基本定理可得方程組，解出即可作出判斷．
=λ
+μ
+υ
成立，
+2
+5
=λ（2
-
+
）+μ（
+3
-2
）+υ（-2
+
-3
）
+（-λ+3μ+υ）
+（λ-2μ-3υ）
，
，
，
}是一組基底，∴
，
，
不共面，
，解得
，
=
，P是空間一點，且P到
的距離為
⊥
， 
=
，P是空間一點，且P到
、
=
，P是空間一點，且P到α、β的距離分別是1、2，則點P到