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        1. .已知函數(shù).
          (1)若存在單調(diào)增區(qū)間,求的取值范圍;
          (2)是否存在實(shí)數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出的取值范圍?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

            
          解:(1)由已知,得h(x)=  且x>0,  則hˊ(x)=ax+2-=,  
          ∵函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. (2分)
          ① 當(dāng)a<0時(shí), y=ax2+2x-1的圖象為開(kāi)口向下的拋物線, 要使ax2+2x-1>0總有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0
          ② 當(dāng)a>0 時(shí), y= ax2+2x-1的圖象為開(kāi)口向上的拋物線,  ax2+2x-1>0 一定有解.               
          綜上, a的取值范圍是(-1, 0)∪(0, +∞)  (5分)
          (2)方程

          解得,所以的取值范圍是    (12分)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分12分)已知函數(shù)

          (1)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且對(duì)于任意,恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù),求證:

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          (本題滿分12分)已知函數(shù)

          (1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),求證:

           

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù)

          (1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

          (2)若上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

           

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          已知函數(shù)。

          (1)若,求函數(shù)的值;

          (2)求函數(shù)的值域。

           

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          已知函數(shù)

          (1)若從集合中任取一個(gè)元素,從集合中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率;

          (2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù),求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

           

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