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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          已知處取得極值，且.
          

          （1）求常數(shù)a，b，c的值；
          

          （2）求f(x)的極值.
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          ；極小值f(1)=－1
          

          解：（1）由已知有
          

          即　　解得
          

          （2）由（1）知，　
          

          當(dāng)x<－1時，或x>1時，
          

          內(nèi)分別為增函數(shù)；在（－1，1）內(nèi)是減函數(shù).
          

          因此，當(dāng)x=－1時，函數(shù)f(x)取得極大值f(－1)=1；當(dāng)x=1時，
          

          函數(shù)f(x)取得極小值f(1)=－1
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
          1
          e
          處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
          （Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
          3p+2q
          5
          ）≤3g（p）+2g（q）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax2-x+1(a∈R)
          （1）若函數(shù)f（x）在x=x1，x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若0＜a＜
          1
          2
          ，求曲線f（x）與g(x)=
          1
          2
          x2-(2a+1)x+
          5
          6
          (-2≤x≤0)          的交點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
          （1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時，有|f′（x）|≤
          3
          2
          恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2
          		3
          ．問：是否存在常數(shù)a、b，使得
          OA
          •
          OB
          =0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e2-x在x=1處取得極值，且在點（2，f（2））處的切線方程為6x+y-27=0．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）在x=1處的極值是極大值還是極小值．
          

			
          

			
          
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