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        1. 某人要建造一面靠舊墻的矩形籬笆,地面面積為24m2、高為1m,舊墻需維修,其它三面建新墻,由于地理位置的限制,籬笆正面的長(zhǎng)度x米,不得超過(guò)a米(a>1),正面有一扇1米寬的門,其平面示意圖如圖.已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2,新墻的造價(jià)為450元/m2
          (Ⅰ)把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
          (Ⅱ)當(dāng)x為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

          【答案】分析:(I)籬笆由三部分構(gòu)成,先表示出籬笆的寬,然后把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù),根據(jù)籬笆正面的長(zhǎng)度x米,不得超過(guò)a米,正面有一扇1米寬的門,可求出定義域;
          (II)討論a與6的大小,當(dāng)a≥6時(shí)利用基本不等式進(jìn)行求最值,當(dāng)1<a<6時(shí)利用導(dǎo)數(shù)法求出最值,注意解題格式即可.
          解答:解:(I)依題意得:(1<x<a)∴
          (II)①當(dāng)a≥6時(shí),
          當(dāng)且僅當(dāng) 即 x=6時(shí)取等號(hào),此時(shí)總造價(jià)最低為3150元
          ②當(dāng)1<a<6時(shí),,x1=6,x2=-6∵1<x<a,且1<a≤6
          ∴函數(shù)在(1,a)上為減函數(shù)
          當(dāng)x=a時(shí),
          答:當(dāng)a≥6時(shí),總造價(jià)最低為3150元;x=a時(shí),總造價(jià)最低
          點(diǎn)評(píng):觀察函數(shù)特點(diǎn):為一個(gè)含有兩個(gè)部分,這兩部分的積為一個(gè)常數(shù),求和的最值,所以利用基本不等式求最值,以及利用導(dǎo)數(shù)法求最值,解題的關(guān)鍵是討論a的范圍.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
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          某人要建造一面靠舊墻的矩形籬笆,地面面積為24 m2、高為1 m,舊墻需維修,其它三面建新墻,由于地理位置的限制,籬笆正面的長(zhǎng)度x米,不得超過(guò)a米(a>1),正面有一扇1米寬的門,其平面示意圖如下.已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2,新墻的造價(jià)為450元/m2

          (Ⅰ)把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;

          (Ⅱ)當(dāng)x為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某人要建造一面靠舊墻的矩形籬笆,地面面積為24m2、高為1m,舊墻需維修,其它三面建新墻,由于地理位置的限制,籬笆正面的長(zhǎng)度x米,不得超過(guò)a米(a>1),正面有一扇1米寬的門,其平面示意圖如圖.已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2,新墻的造價(jià)為450元/m2
          (Ⅰ)把籬笆總造價(jià)y元表示成x米的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
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