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          已知函數(shù)（a∈(0，1)），求f(x)的最值，并討論周期性，奇偶性，單調(diào)性。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
            
          解析:
          ：對三角函數(shù)式降冪
            
             
            
          ∴ f(x)=令 則 y=au∴ 0<a<1∴ y=au是減函數(shù)
            
          ∴ 由得，此為f(x)的減區(qū)間
            
          由得，此為f(x)增區(qū)間
            
          ∵ u(-x)=u(x)∴ f(x)=f(-x)∴ f(x)為偶函數(shù)∵ u(x+π)=f(x)
            
          ∴ f(x+π)=f(x)∴ f(x)為周期函數(shù)，最小正周期為π
            
          當x=kπ（k∈Z）時，ymin=1當x=kπ+（k∈Z）時，ynax=
            
          注：研究三角函數(shù)性質(zhì)，一般降冪化為y=Asin(ωx+φ)等一名一次一項的形式。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
          （1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知當x＞0時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
          （3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
          （文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
          （Ⅰ）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知當x＞0時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
          （Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動點，已知函數(shù)（a≠0）．
          


          （1）當時，求函數(shù)的不動點；
          


          （2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做。對于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱x0為的不動點。已知函數(shù)（a≠0）。
          


          （1）當時，求函數(shù)的不動點；
          


          （2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
          


          （3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且A、B兩點關(guān)于點對稱，求的的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文）
				題型：選擇題
			
          

						
           [番茄花園1]  已知函數(shù) 若
=
          


          (A)0                (B)1                (C)2                (D)3
          


           
          






          






           [番茄花園1]1.
          

			
          

			
          
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