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          例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先去掉絕對值然后再根據(jù)絕對值不等式的解法進(jìn)行求解．
          解答：解：∵1＜|x-1|＜4，
          ∴轉(zhuǎn)化為x-1＞1或x-1＜-1，和-4＜x-1＜4，
          ∴x＞2或x＜0和-3＜x＜5，
          ∴2＜x＜5或-3＜x＜0．
          點(diǎn)評：此題考查絕對值不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          有下列命題：
          

          ①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解集．
          

          ②當(dāng)2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．
          

          ③若a，b是整數(shù)，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．
          

          ④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數(shù)根．
          

          ⑤當(dāng)2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．
          

          ⑥已知a，b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解，則a2－4b≥0．
          

          ⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．
          

          ⑧已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2－4b＜0，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．
          

          ⑨當(dāng)2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．
          

          用序號表示上述命題間的關(guān)系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          有下列命題：
          

          ①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解集．
          

          ②當(dāng)2m－1＞0時，如果＞0，那么m＞－4．
          

          ③若a，b是整數(shù)，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．
          

          ④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無兩整數(shù)根．
          

          ⑤當(dāng)2m－1＞0時，如果m≤－4，則≤0．
          

          ⑥已知a，b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解，則a2－4b≥0．
          

          ⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．
          

          ⑧已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2－4b＜0，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．
          

          ⑨當(dāng)2m－1＞0時，如果m＞－4，則＞0．
          

          用序號表示上述命題間的關(guān)系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.9 無理不等式解法及含絕對值不等式解法（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案