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				如圖，在長(zhǎng)方體OABC—O1A1B1C1中,|OA|=2,|AB|=3,|AA1|=2,E是BC中點(diǎn).
          (1)求直線AO1與B1E所成角的大小;
          (2)作O1D⊥AC于D.求點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖,建立空間直角坐標(biāo)系.? 
          (1)由題設(shè)知,A(2,0,0),O1(0,0,2).B1(2,3,2),E(1,3,0).?
          ∴=(-2,0,2),=(-1,0,-2).?
          ∴cos〈,〉==-.?
          ∴AO1與B1E所成角的大小為arccos.?
          (2)由題意得⊥,∥.?
          ∵C(0,3,0).設(shè)D(x,y,0),?
          ∴O1D=(x,y,-2), =(x-2,y,0), =(-2,3,0).?
          ∴∴?
          ∴D(,,0).?
          ∴|O1D|=||?
          =
          =.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在長(zhǎng)方體OABC－中，OA=3，OC=4，，寫(xiě)出四點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=4，|OC|=3，|OD′|=5，M、N分別是A′B、B′C′的中點(diǎn)，分別寫(xiě)出B′、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體OABC-D′A′B′C′中，|OA|=4，|OC|=3，|OD′|=5，M、N分別是A′B、B′C′的中點(diǎn)，分別寫(xiě)出B′、M、N三點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體OABC—O1A1B1C1中，OA=2，AB=3，AA1=2，E是BC的中點(diǎn).
          （1）求O1E的長(zhǎng);
          （2）求直線AO1與B1E所成的角.
          

			
          

			
          
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