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        1. (1991•云南)設函數(shù)f(x)=x2+x+
          12
          的定義域是{n,n+1}(n是自然數(shù)),那么在f(x)的值域中共有
          2n+2
          2n+2
          個整數(shù).
          分析:f(x)的對稱軸是x=-
          1
          2
          ,當n≥1時,f(x)在[n,n+1]上是單調遞增的,因為f(n)和f(n+1)都不是整數(shù),故f(x)的值域中的整數(shù)個數(shù)問題只要計算f(n+1)-f(n)即可;n=0時,值域為[f(0),f(1)].
          解答:解:當n≥1時,f(x)在[n,n+1]上是單調遞增的,
          f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+
          1
          2
          -n2-n-
          1
          2
          =2n+2,故f(x)的值域中的整數(shù)個數(shù)是2n+2,
          n=0時,值域為[f(0),f(1)]=[
          1
          2
          ,
          5
          2
          ],有1,2兩個整數(shù).
          故答案為:2n+2
          點評:本題考查二次函數(shù)的值域問題,對問題的化歸轉化能力.
          練習冊系列答案
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          (1991•云南)設5π<θ<6π,cos
          θ
          2
          =a,那么sin
          θ
          4
          等于( 。

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          (1991•云南)設命題甲為lgx2=0;命題乙為x=1.那么( 。

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          (1991•云南)設復數(shù)z1=2-i,z2=1-3i,則復數(shù)
          i
          z1
          +
          .
          z
          2
          5
          的虛部等于
          1
          1

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          (1991•云南)設{an}是等差數(shù)列,a1=1,Sn是它的前n項和;{bn}是等比數(shù)列,其公比的絕對值小于1,Tn是它的前n項和,如果a3=b2,S5=2T2-6,
          limn→∞
          Tn=9
          ,{an},{bn}的通項公式.

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