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          直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，斜邊AB=數(shù)學公式，側棱AA1=1，則該三棱柱的外接球的表面積為

          1. A.
            2π
          2. B.
            3π
          3. C.
            4π
          4. D.
            5π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，我們可以把直三棱柱ABC-A1B1C1補成正四棱柱，則正四棱柱的體對角線是其外接球的直徑，求出外接球的直徑后，代入外接球的表面積公式，即可求出該三棱柱的外接球的表面積．
          解答：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，
          把直三棱柱ABC-A1B1C1補成正四棱柱，
          則正四棱柱的體對角線是其外接球的直徑，
          所以外接球半徑為，
          表面積為π．
          故選B
          點評：在求一個幾何體的外接球表面積（或體積）時，關鍵是求出外接球的半徑，我們通常有如下辦法：①構造三角形，解三角形求出R；②找出幾何體上到各頂點距離相等的點，即球心，進而求出R；③將幾何體補成一個長方體，其對角線即為球的直徑，進而求出R．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
          		3

          （1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
          （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
          （2）求C1到平面B1AC的距離；   
          （3）求三棱錐A1-AB1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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