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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù),.為極點,軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          2)已知曲線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

          【答案】(1)曲線普通方程,曲線的直角坐標(biāo)方程;(2).

          【解析】

          1)將代入 的普通方程;

          左右同時乘以,再化簡得到曲線的直角坐標(biāo)方程。

          2)將代入,得,利用韋達(dá)定理與參數(shù)的幾何意義可求出實數(shù)的值。

          (1)曲線參數(shù)方程為,

          則其普通方程

          因為曲線的極坐標(biāo)方程為,

          所以,

          ,即曲線的直角坐標(biāo)方程.

          (2)設(shè)兩點所對應(yīng)參數(shù)分別為,

          代入,得

          要使有兩個不同的交點,

          ,即,

          由韋達(dá)定理有,根據(jù)參數(shù)的幾何意義可知,,

          又由可得,即,

          當(dāng)時,有,符合題意.

          當(dāng)時,有,符合題意.

          綜上所述,實數(shù)的值為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=1,AD,且∠BAD=45°,以BD為折線,把△ABD折起,使ABDC,連接AC,得到三棱錐ABCD.

          (1)求證:平面ABD⊥平面BCD;

          (2)求二面角BACD的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在梯形中,,,四邊形

          為矩形,平面平面,.

          I)求證:平面;

          II)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,

          試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正實數(shù)列a1a2,滿足對于每個正整數(shù)k,均有,證明:

          (Ⅰ)a1+a2≥2;

          (Ⅱ)對于每個正整數(shù)n≥2,均有a1+a2+…+ann

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點,其參數(shù)方程為為參數(shù),.為極點,軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知曲線與曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,若,則實數(shù)m=(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為3的菱形,∠ABC=60°PA⊥面ABCD,且PA=3F在棱PA上,且AF=1,E在棱PD上.

          (Ⅰ)若CE∥面BDF,求PEED的值;

          (Ⅱ)求二面角B-DF-A的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利,繪制了他在26歲-35歲(2009年-2018年)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點圖:(注:年齡代碼1-10分別對應(yīng)年齡26-35歲)

          (1)由散點圖知,可用回歸模型擬合的關(guān)系,試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程;

          (2)如果該從業(yè)者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月,試?yán)茫?)的結(jié)果,將月平均收入視為月收入,根據(jù)新舊個稅政策,估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.

          附注:參考數(shù)據(jù):,,,

          ,,,其中:取,.

          參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

          新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計算方法及稅率表如下:

          舊個稅稅率表(個稅起征點3500元)

          新個稅稅率表(個稅起征點5000元)

          繳稅

          級數(shù)

          每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點

          稅率

          每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除

          稅率

          1

          不超過1500元的都分

          3

          不超過3000元的都分

          3

          2

          超過1500元至4500元的部分

          10

          超過3000元至12000元的部分

          10

          3

          超過4500元至9000元的部分

          20

          超過12000元至25000元的部分

          20

          4

          超過9000元至35000元的部分

          25

          超過25000元至35000元的部分

          25

          5

          超過35000元至55000元的部分

          30

          超過35000元至55000元的部分

          30

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況,該市教研機構(gòu)組織了一次檢測考試,并隨機抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績;(精確到個位)

          (2)研究發(fā)現(xiàn),本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布,約為),按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占.

          (。估計本次檢測成績達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分?(精確到個位)

          (ⅱ)從該市高三理科學(xué)生中隨機抽取人,記理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.(說明:表示的概率.參考數(shù)據(jù):

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