已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/a/hje03.png" style="vertical-align:middle;" />,
的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/a/1kv6b2.png" style="vertical-align:middle;" />,集合
(1)若,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(2)如果若則
為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1);(2)
或
.
解析試題分析:(1)由已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/a/hje03.png" style="vertical-align:middle;" /> ,由
,得
,從而得集合
;由已知得
,由此得集合
.若
,則
,列出不等式組
,即可求得實(shí)數(shù)
的取值范圍;(2)首先由已知,求出集合C,已知條件:若
則
為真命題,所以
,由此得
或
,從而可求得實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題解析:集合,
.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/2/1u6cw4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以
6分
(2).若
則
為真命題,所以
,所以
或
,所以
的取值范圍是
或
12分
考點(diǎn):1.函數(shù)的定義域;2.集合間的包含關(guān)系;3.命題真假的判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2012•廣東)設(shè)a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.
(1)求集合D(用區(qū)間表示);
(2)求函數(shù)f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D內(nèi)的極值點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+的值域,集合C為不等式
(x+4)≤0的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆∁RA,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
;命題
:實(shí)數(shù)
滿足
且
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
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