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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F(－m，0)(m是大于0的常數(shù))．(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y交于點(diǎn)M，若||＝2||，求直線l的斜率．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)所求橢圓方程是＋＝1(a＞b＞0)．
          

          　　由已知，得c＝m，＝，所以a＝2m，b＝m，故所求的橢圓方程是＋＝1．
          

          　　(2)設(shè)Q(xQ，yQ)，直線l：y＝k(x＋m)，則點(diǎn)M(0，km)
          

          　　當(dāng)＝2時(shí)，由于F(－m，0)，M(0，km)，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得xQ＝＝－，yQ＝＝km．
          

          　　又點(diǎn)Q(－，)在橢圓上，所以＋＝1．
          

          　　解得k＝±2．
          

          　　當(dāng)＝－2，xQ＝＝－2m，
          

          　　yQ＝＝－km．
          

          　　于是＋＝1，解得k＝0．
          

          　　故直線l的斜率是0，±2．
          

          　　分析：本小題主要考查直線、橢圓和向量等基本知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
          		2
          y=0的圓心C．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線l過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
          1011
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F1（-3，0），右準(zhǔn)線方程為x=
          253
          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
          （2）設(shè)P為橢圓上第一象限的點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)P（3，2），焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F1（0，-2
          		2
          ），且離心率e滿足：
          2
          3
          ，e，
          4
          3
          成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線y=x+1與橢圓交于點(diǎn)A，B．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案