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          半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓上，若正方體的一邊長為
          		6
          ，則半球的體積是
          18π
          18π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，球心O為正方體的底面ABCD的中心，由正方體的性質(zhì)與勾股定理算出球半徑R=3，再利用球的體積公式加以計算，可得該半球的體積．
          解答：解：設(shè)正方形ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD在半球的底面圓上，
          則球心O為ABCD的中心，連結(jié)OA'
          ∵正方體的一邊長為
          		6
          ，
          ∴A0=
          		2
          2
          ×
          		6
          =
          		3
          ，可得A'O=
          		A‘A2+AO2
          =3，
          即半球的半徑R=3，
          因此，半球的體積V=
          1
          2
          ×
          4π
          3
          R3          =
          2π
          3
          ×33=18π
          故答案為：18π．
          點評：本題給出正方體內(nèi)接于半球內(nèi)，在已知正方體棱長的情況下求半球的體積，著重考查了正方體的性質(zhì)、勾股定理和球的體積公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,正方體的一個面在半球的底面圓內(nèi),若正方體的棱長為,則半球的體積為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,正方體的一個面在半球的底面圓內(nèi),若正方體的棱長為,則半球的體積為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓上，若正方體的一邊長為，則半球的體積是           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷（二）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則這個半球體積與正方體的體積之比為（    ）
          


          


          A、   B、   C、    D、
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案