(本小題滿分14分)已知:對于數(shù)列

,定義

為數(shù)列

的一階差分數(shù)列,其中

, 。1)若數(shù)列

的通項公式

(

),求:數(shù)列

的通項公式; 。2)若數(shù)列

的首項是1,且滿足

,
① 設(shè)

,求證:數(shù)列

是等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
②求:數(shù)列

的通項公式及前

項和

解:(1)依題意

, ∴
(2)①由

∵

,∴

,且

,
故

是首項為

,公差為

的等差數(shù)列 ∴
∵

,∴
∴

⑴

⑵
⑴-⑵得
∴
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列

中,

.
(1)寫出

的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,若對任意的正整數(shù)

,當

時,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)
數(shù)列

中,

,其前

項和為

,

,且


.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列

中,

,點

在直線

上.
(Ⅰ)計算

的值;
(Ⅱ)令

,求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)

分別為數(shù)列

的前n項和,是否存在實數(shù)

,使得數(shù)列

為等差數(shù)列?若存在,試求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,且

前n項和為

則滿足不等式

的最小整數(shù)n是( )
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