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          設(shè)函數(shù)f(x)=2sinxcosx-cos(2x-
          π
          6
          )          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)増區(qū)間；
          （3）當(dāng)x∈[0，
          2π
          3
          ]          時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，按要求求解即可；
          解答：解：f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
          π
          6
          ）=sin2x-（cos2xcos
          π
          6
          +sin2xsin
          π
          6
          ）=-cos（2x+
          π
          6
          ）
          （1）T=
          2π
          2
          =π
          （2）函數(shù)f（x）的單調(diào)増區(qū)間為2x+
          π
          6
          ∈[2kπ，π+2kπ]k∈Z
          ∴x∈[-
          π
          12
          +kπ，
          5π
          12
          +kπ          ]k∈Z
          即函數(shù)f（x）的單調(diào)増區(qū)間為x∈[-
          π
          12
          +kπ，
          5π
          12
          +kπ          ]k∈Z
          （3）當(dāng)x∈[0，
          2π
          3
          ]          時，2x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ，
          3π
          2
          ]
          ∴當(dāng)2x+
          π
          6
          =π時，f（x）取最大值，即x=
          5π
          12
          時，f（x）max=1
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的周單調(diào)性以及最值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.
            
          (1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案