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          對于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是________．
          ①[3，4]②[2，4]③[2，3]④[1，4]．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				③
          分析：由|m（x）-n（x）|≤1可得|x2-5x+7|≤1，解此絕對值不等式，即可得到結(jié)論．
          解答：由|m（x）-n（x）|≤1可得|x2-5x+7|≤1，解此絕對值不等式得2≤x≤3，
          故在區(qū)間[2，3]上|m（x）-n（x）|的值域為[0，1]，
          ∴|m（x）-n（x）|≤1在[2，3]上恒成立．
          故答案為：③
          點評：本題考查新定義，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河南省洛陽一高2009屆高三9月月考數(shù)學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          對于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)m(x)與n(x)，對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m(x)－n(x)|≤1，則稱函數(shù)m(x)與n(x)在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m(x)＝x2－3x＋4與n(x)＝2x－3在區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則密切區(qū)間是
          

          

          [　　]
          

          A．[3，4]
          

          

          B．[2，4]
          

          

          C．[2，3]
          

          

          D．[1，4]
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為

          1. A.
            0
          2. B.
            1
          3. C.
            2
          4. D.
            多于兩個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省贛南師院附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（實驗班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們把使得f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．對于區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），若f（a）•f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．則函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)為（ ）
          A．0
          B．1
          C．2
          D．多于兩個
          

			
          

			
          
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