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        1. 已知函數(shù),
          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最小值為,求的值.(參考數(shù)據(jù)

          (Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).

          解析試題分析:(Ⅰ) 本小題首先利用求導(dǎo)的公式與法則求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過分析其值的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ) 本小題主要利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)參數(shù)的取值范圍得到函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性,然后求得目標(biāo)函數(shù)的最值即可.
          試題解析:(Ⅰ)由
                      2分
          ①當(dāng)時(shí),恒成立,的單調(diào)遞增區(qū)間是;           4分
          ②當(dāng)時(shí),,
          可得單調(diào)遞減,單調(diào)遞增.                    6分
          (Ⅱ)結(jié)合(Ⅰ)可知:
          ①當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
          ,
          矛盾,舍去;                              8分
          ②當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,
          , 與矛盾,舍去;    10分
          ③當(dāng)時(shí),在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,
          得到,舍去;                          12分
          ④當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,
          ,
          ,則,故內(nèi)為減函數(shù),
          ,                   14分
          綜上得                          15分
          考點(diǎn):1.求導(dǎo)得公式與法則;2.導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
          (1)求a的值;
          (2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),
          (Ⅰ)若,求的極小值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,是否存在實(shí)常數(shù),使得?若存在,求出的值.若不存在,說明理由.
          (Ⅲ)設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn),且成等差數(shù)列,試探究值的符號(hào).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=-(a+2)x+lnx.
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f (1))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a>0時(shí),若f(x)在區(qū)間[1,e)上的最小值為-2,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
          (Ⅱ)求函數(shù)的極值;
          (Ⅲ)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,.
          (Ⅰ)求證:
          (Ⅱ)設(shè)直線、均相切,切點(diǎn)分別為()、(),且,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          己知函數(shù) .
          (I)若是,的極值點(diǎn),討論的單調(diào)性;
          (II)當(dāng)時(shí),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),;
          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng) (是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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