Question

設(shè)地球半徑為R，則北緯30°圈上某點(diǎn)到南極的球面距離為（　　）

• A．

  π

  3

  R
• B．πR
• C．

  2π

  3

  R
• D．

  π

  2

  R

Answer 1

分析：根據(jù)題意，算出北緯30°圈上的點(diǎn)到南極的球心角等于120°，結(jié)合地球半徑為R利用球面距離公式即可算出所求的球面距離．

解答：解：設(shè)地球的球心是點(diǎn)0，點(diǎn)A是北緯30°圈上一點(diǎn)，
點(diǎn)B是赤道上一點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)南極點(diǎn)，如圖所示
則∠AOB=30°=90°
∴∠AOC=30°+90°=120°
即A、C兩點(diǎn)的球心角為120°，
∴A、C兩點(diǎn)的球面距離為

120•π•R

180

=

2πR

3

即北緯30°圈上的點(diǎn)到南極的球面距離為

2πR

3

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出地球半徑，求北緯30°圈上的點(diǎn)到南極的球面距離．著重考查了球面距離及其計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．