Question

【（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，．

（1）解關(guān)于的不等式（）；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) 當(dāng)時(shí)，解集為，

即；

當(dāng)時(shí)，解集為全體實(shí)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，解集為 

(2)

【解析】

試題分析：解：（1）不等式即為，

當(dāng)時(shí)，解集為，

即；

當(dāng)時(shí)，解集為全體實(shí)數(shù)；

當(dāng)時(shí)，解集為 

（2）的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，

即為對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，

即恒成立，

又對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，于是得，

即的取值范圍是

考點(diǎn)：函數(shù)與不等式的關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于絕對(duì)值不等式的求解，主要是去掉絕對(duì)值符號(hào)，同時(shí)能根據(jù)圖形的位置關(guān)系 ，轉(zhuǎn)化為不等式來(lái)求解，屬于中檔題。