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				已知函數(shù)f（x）=+n（m≠0）．
          （I）若f（x）在x=1處取得極小值0，求實數(shù)m，n的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（I）求函數(shù)的導數(shù)，利用f（x）在x=1處取得極小值0，求實數(shù)m，n的值；
          （Ⅱ）求導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．
          解答：解：（I）函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=mx2-x，若f（x）在x=1處取得極小值0，則f'（1）=m-1=0，解得m=1，
          且f（1）=0．所以，所以由f（1）=0，解得n=．
          （Ⅱ）因為函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=mx2-x=x（mx-1）=，對應方程的兩個根為0，．
          若m＞0，則由f'（x）＞0，解得x或x＜0，此時函數(shù)單調遞增．由f'（x）＜0，解得0＜x＜，此時函數(shù)單調遞減．
          若m＜0，則由f'（x）＞0，解得＜x＜0，此時函數(shù)單調遞增．x＜0，由f'（x）＜0，解得x＞0或x＜，此時函數(shù)單調遞減．
          綜上若m＞0，函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）和（），單調減區(qū)間為（0，）．
          若m＜0，函數(shù)的增區(qū)間為（，0）．單調減區(qū)間為（-∞，）和（0，+∞）．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的極值和單調性與導數(shù)之間的關系，要求熟練掌握導數(shù)的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )          的圖象關于直線x=
          π
          6
          對稱，求φ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
          （1）求x＜0，時f（x）的表達式；
          （2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
          （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
          1
          x
          ）
          （2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
          m
          2
          ]          ，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
          
                
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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