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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程是  （t為參數），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是  +ρ2sin2θ=1．
          （1）求曲線C的直角坐標方程；
          （2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：曲線C的極坐標方程是  +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得：  =1

          （2）
          解：直線l的參數方程是  （t為參數），即  ，代入橢圓方程可得：  ﹣2=0，
          ∴t1+t2=  ，t1t2=﹣  ，∴|AB|=|t1﹣t2|=  =  = 

          【解析】（1）曲線C的極坐標方程是  +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐標方程．．（2）直線l的參數方程是  （t為參數），即  ，代入橢圓方程可得：  ﹣2=0，利用|AB|=|t1﹣t2|=  即可得出
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，且．
          (1)判斷函數的奇偶性；
          (2) 判斷函數在(1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論；
          (3)若，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數為me ， 眾數為m0 ， 平均值為  ，則（ ） 

          A.me=m0= 
          B.me=m0＜ 
          C.me＜m0＜ 
          D.m0＜me＜ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n，  ）在函數f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a1=3（n∈N*）．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）記bn=a  ，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣  處的切線方程是y=  ．
          （1）若求a，b的值，并證明：當x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y=  上或在其下方；
          （2）求證：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時，.
          （1）已畫出函數在軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區(qū)間；
          ⑵寫出函數的解析式和值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于區(qū)間，若函數同時滿足：①在上是單調函數；②函數，的值域是，則稱區(qū)間為函數的“保值”區(qū)間.
          （1）求函數的所有“保值”區(qū)間.
          （2）函數是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|． 
          （I）求不等式f（x）≤x的解集；
          （II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時恒成立，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某地區(qū)某種農產品的年產量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如下表：
          已知和具有線性相關關系
          （Ⅰ）求關于的線性回歸方程；
          （Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少噸時，年利潤取到最大值？（保留一位小數）
          參考數據及公式： ， 
          

			
          

			
          
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