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          已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：設AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k= ∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，由切割定理得CE2=BE•EA=×=
          ∴CE=。故答案為
          考點：本試題主要考查直線與圓的位置關系。
          點評：解決該試題的關鍵是對于切割線定理的靈活運用，以及相交弦定理的運用，進而建立關系式得到。這也是幾何中求解長度中常用的解題公式。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知點是△的外心，是三個單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動，是坐標原點，則的最大值為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是弧BE上的任意一點， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長p的取值范圍是                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
          則BD=____________cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P

          （1）求證：
          （2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則             .
          

			
          

			
          
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