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        1. 袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取2個(gè)都是白球的概率為,F(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流取球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次取1個(gè)球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球時(shí)終止,用X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù)。
          (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
          (2)求隨機(jī)變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)。
          解:(1)設(shè)袋中原有n個(gè)白球,則從9個(gè)球中任取2個(gè)球都是白球的概率為=
          ,化簡得n2-n-30=0
          解得n=6或n=-5(舍去)
          故袋中原有白球的個(gè)數(shù)為6。
          (2)由題意,X的可能取值為1,2,3,4
          P(X=1)=;
          P(X=2)=
          P(X=3)=;
          P(X=4)=
          所以X的概率分布列為:

          E(x)=。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球,共有10個(gè)球,從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是
          25
          ,則從中任意摸出2個(gè)球,得到的都是黑球的概率為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球,已知袋中共有10個(gè)球,從中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是
          2
          5
          ;從中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
          7
          9
          .求:
          (Ⅰ)從中任意摸出2個(gè)球,得到的數(shù)是黑球的概率;
          (Ⅱ)袋中白球的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè),從中任取2個(gè)都是白球的概率為
          512
          .現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次摸取1個(gè)球,取出的球部放回,直到其中有一人去的白球時(shí)終止.用X表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù).
          (1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
          (2)求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E(X).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閘北區(qū)二模)一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè).已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是
          2
          5
          ;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
          7
          9
          .從袋中任意摸出2個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ,則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和紅球,已知袋中共有5個(gè)球,從中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是
          25
          .現(xiàn)將黑球和紅球分別從數(shù)字1開始順次編號.
          (Ⅰ)若從袋中有放回地取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,求取出的兩個(gè)球上編號為相同數(shù)字的概率.
          (Ⅱ)若從袋中取出兩個(gè)球,每次只取出一個(gè)球,并且取出的球不放回.求取出的兩個(gè)球上編號之積為奇數(shù)的概率.

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