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        1. 如圖是一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖,如果主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形,俯視圖對應的四邊形為正方形,那么這個幾何體的體積為( 。
          分析:由空間幾何體的主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形,俯視圖對應的四邊形為正方形,知空間幾何體是底面邊長為2,斜高為2的正四棱錐,由此能求出它的體積.
          解答:解:∵空間幾何體的主視圖、左視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形,
          俯視圖對應的四邊形為正方形,
          ∴空間幾何體是底面邊長為2,斜高為2的正四棱錐,
          它的高h=
          22-12
          =
          3
          ,
          它的底面積S=22=4,
          ∴它的體積V=
          1
          3
          Sh
          =
          1
          3
          ×4×
          3
          =
          4
          3
          3

          故選C.
          點評:本題考查由三視圖求空間幾何體的體積,是基礎題.解題時要認真審題,仔細觀察,注意合理地判斷空間幾何體的形狀.
          練習冊系列答案
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          1
          3
          1
          3
          ,該幾何體的外接球的表面積為

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          (1)求該幾何體的體積V;
          (2)求該幾何體的側面積S.

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