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          【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， 為的中點， 平面為的中點.
          （1）證明： 平面；
          （2）證明： 平面；
          （3）求直線與平面所成角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析（3）
          【解析】試題分析：（1）連接， ，利用可證得平面；（2）依題意有，利用勾股定理證明，從而平面；（3）取的中點，連接， ，可證明是直線與平面所成的角．在中， ．
          試題解析：
          （1）連接， ，在平行四邊形中，
          ∵為的中點，∴為的中點，又為的中點，∴，
          ∵平面， 平面，∴平面；
          （2）∵，且，∴，即。
          又平面， 平面，∴，
          ∵，∴平面．
          （3）取的中點，連接， ，所以， ，
          由平面，得平面，
          所以是直線與平面所成的角．
          在中， ， ，所以．
          從而．
          在中， ．
          即直線與平面所成角的正切值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定義域為（ ）
          A.[﹣1，3]
          B.（﹣1，3）
          C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
          D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.
          （1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；
          （2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          附:參考公式，其中.
          臨界值表：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表： 
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          Asin（ωx+φ）
          0
          5
          ﹣5
          0

          （1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（  ，0），求θ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率  ．已知點  到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為  ，求這個橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)為（ ） 
          ①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
          ②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
          ③  是  的充要條件；
          ④  與a=b是等價的；
          ⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；
          （3）令， ，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（2x）=x2﹣2ax+3
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
          （2）若函數(shù)y=f（x）在[  ，8]上的最小值為﹣1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （），且曲線在處的切線與直線平行.
          （1）求的值及函數(shù)的解析式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案