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				D，E是平行四邊形OACB的對角線AB的三等分點（D靠近A），設(shè)．
          （1）用，表示；
          （2）證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)向量的加、減法法則和線性運算性質(zhì)，不難得出用表示的式子；
          （2）由向量的減法法則得=，結(jié)合（1）的結(jié)論算出=，即可證出．
          解答：解：（1）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，
          可得=
          ∵D是AB的三等分點（D靠近A），
          ∴===（）
          因此，==+（）=
          同理可得
          （2）∵=，由（1）得=，
          ∴=-（）=
          因此，==，命題得證．
          點評：本題給出平行四邊形，求用向量表示其它一些向量的式子，并求證向量相等．著重考查了平面向量的加法、減法法則和向量線性運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
          （1）若四邊形OABC是平行四邊形，求∠AOC的大��；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)AB中點為D，OD與AC交于E，求
          		OE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
          （I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
          （Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O是平行四邊形ABCD兩對角線的交點，P，Q，M，N分別是線段OA，OB，OC，OD的中點，在A，P，M，C中任取一點記為E，在B，Q，N，D中任取一點記為F，設(shè)
          OG
          =
          OE
          +
          OF
          ，則點G落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，E為BC邊上的中點，連結(jié)DE.
          （1）如圖，求證：DE是⊙O的切線；
          （2）連結(jié)OE、AE，當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAE的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
          （1）若四邊形OABC是平行四邊形，求∠AOC的大��；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)AB中點為D，OD與AC交于E，求數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案