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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=
          lg|x-2|,x≠2
          1,x=2
          ,若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5則f(x1+x2+x3+x4+x5)等于______.
          當(dāng)x=2時(shí),f(x)=1,則由f2(x)+bf(x)+c=0得1+b+c=0.
          ∴x1=2,c=-b-1.
          當(dāng)x>2時(shí),f(x)=lg(x-2),
          由f2(x)+bf(x)+c=0,
          得[lg(x-2)]2+blg(x-2)-b-1=0,
          解得lg(x-2)=1,x2=12或lg(x-2)=b,x3=2+10b
          當(dāng)x<2時(shí),f(x)=lg(2-x),由f2(x)+bf(x)+c=0得[lg(2-x)]2+blg(2-x)-b-1=0),解得lg(2-x)=1,x4=-8或lg(2-x)=b,x5=2-10b
          ∴f(x1+x2+x3+x4+x5)=f(2+12+2+10b-8+2-10b)=f(10)=lg|10-2|=lg8=3lg2.
          故答案是3lg2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x-3)(x-
          1
          2
          )
          的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
          -x2+4ax-3a2
          (a>0)的定義域?yàn)榧螧.
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求集合A∩B;
          (2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax)•lg
          a
          x2

          (1)當(dāng)a=0.1,求f(1000)的值.
          (2)若f(10)=10,求a的值;
          (3)若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒有f(x)≤
          9
          8
          ,求a的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          現(xiàn)有下列命題:
          ①設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),若a2-b2=1,則a-b<1;
          ②已知a>2b>0,則a2+
          8
          b(a-2b)
          的最小值為16;
          ③數(shù)列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)
          ;
          ④設(shè)函數(shù)f(x)=
          lg|x-1|,x≠1
          0,x=1
          ,則關(guān)于x的方程f2(x)+2f(x)=0有4個(gè)解.
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ,則siny-cos2x的最大值是
          4
          3

          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(
          2
          x+1
          -1)
          的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
          1-a2-2ax-x2
          的定義域?yàn)榧螧.
          (1)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.
          (2)a≥2是A∩B=Φ的什么條件(充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件)?并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x+
          x2+1
          )

          (1)確定函數(shù)f(x)的定義域;
          (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (3)證明函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案