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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知關于x的不等式ax2+ax-x-1<0的解集是(-∞,-1)∪(-
          12
          ,+∞).則a的值為
          -2
          -2
          分析:利用一元二次不等式的解集和對應方程之間的關系,將不等式轉化為為一元二次方程根的問題進行求解即可.
          解答:解:∵不等式ax2+ax-x-1<0的解集是(-∞,-1)∪(-
          1
          2
          ,+∞).
          ∴-1和-
          1
          2
          是對應方程ax2+ax-x-1=0的兩個根,且a<0,
          根據根與系數之間的關系得-1•(-
          1
          2
          )=-
          1
          a
          ,
          -
          1
          a
          =
          1
          2
          ,
          解得a=-2.
          故答案為:-2.
          點評:本題主要考查一元二次不等式的應用,將不等式轉化為為一元二次方程根是解決本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          a-xx+1
          ≥0
          的解集為P,不等式|x-1|<1的解集為Q.
          (1)若a=3,求P;
          (2)若P∪Q=P,求正數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知關于x的不等式
          a(x+1)x-2
          <2的解集為A,且5∉A,
          (1)求實數a的取值范圍;
          (2)求集合A.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知關于x的不等式
          a(x-1)x-2
          >2的解集為A,且3∉A
          (1)求a范圍;
          (2)求集合A.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知關于x的不等式
          (a+1)x-3x-1
          <1

          (Ⅰ)當a=1時,解該不等式;
          (Ⅱ)當a>0時,解該不等式.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          設函數f(x)=|2x+1|-|x-3|.
          (1)解不等式f(x)>0;
          (2)已知關于x的不等式a+3<f(x)恒成立,求實數a的取值范圍.

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          同步練習冊答案