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        1. 已知雙曲線x2-
          y2
          3
          =1
          的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則
          PA1
          PF2
          的最小值為( 。
          A、-2
          B、-
          81
          16
          C、1
          D、0
          分析:要求
          PA1
          PF2
          的最小值,我們可以根據(jù)已知條件中,P為雙曲線右支上一點設(shè)出滿足條件的P點的坐標,然后根據(jù)雙曲線x2-
          y2
          3
          =1
          的左頂點為A1,右焦點為F2,求出點及相應(yīng)的向量的坐標,根據(jù)平面向量數(shù)量積運算法則,再分析其幾何意義即可求解.
          解答:解:設(shè)P點坐標為(x,y)(x>0),
          由雙曲線方程x2-
          y2
          3
          =1
          可得:
          A1點坐標為(-1,0),F(xiàn)2點坐標為(2,0)點
          PA1
          PF2
          =(-x-1,-y)(2-x,-y)=(x-
          1
          2
          )
          2
          +y2-
          9
          4

          當x=1,y=0時,
          PA1
          PF2
          取最小值-2
          故選A
          點評:
          PA1
          PF2
          的最值,我們可以設(shè)出P點坐標,然后利用向量數(shù)量積公式,求出
          PA1
          PF2
          的表達式,然后分析幾何意義,進行求解.
          練習冊系列答案
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          F1M
          =
          F1A
          +
          F1B
          +
          F1O
          (其中O為坐標原點),求點M的軌跡方程;

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          A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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          已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          64
          =1
          有共同的焦點,則λ的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•臺州一模)已知雙曲線x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦點是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          的一個頂點,則a=
          2
          2

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