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          （2012•臨沂一模）函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)          的所有零點之和等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )          |x-1|          ，h(x)=-2cosπx          ，確定函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)          圖象關(guān)于直線x=1對稱，利用-2≤x≤4時，函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )          |x-1|          ，h(x)=-2cosπx          圖象的交點共有6個，即可得到函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)          的所有零點之和．
          解答：解：構(gòu)造函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )          |x-1|          ，h(x)=-2cosπx
          ∵-2≤x≤4時，函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )          |x-1|          ，h(x)=-2cosπx          圖象都關(guān)于直線x=1對稱
          ∴函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)          圖象關(guān)于直線x=1對稱
          ∵-2≤x≤4時，函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )          |x-1|          ，h(x)=-2cosπx          圖象的交點共有6個
          ∴函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)          的所有零點之和等于3×2=6
          故選C．
          點評：本題考查函數(shù)的零點，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)圖象的對稱性及圖象的交點的個數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂一模）直線l過點（4，0）且與圓（x-1）2+（y-2）2=25交于A、B兩點，如果|AB|=8，那么直線l的方程為
          x=4或5x-12y-20=0
          x=4或5x-12y-20=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂一模）函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2圍成的圖形的面積等于
          4
          3
          4
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂一模）集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x＜1}，則A∩（CRB）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂一模）為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了200位老年人，結(jié)構(gòu)如下：
          

          


          
          性別
          是否需要
          志愿者          		
男
女
          

          
需要
70
40
          

          
不需要
30
60
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
          附：
          


          
P（k2＞k）
0.050
0.010
0.001
          

          
k
3，841
6.635
10.828
          k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x+1
          -ln(x+1)          ，（a為常實數(shù)）．
          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)無極值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）已知n∈N*，求證：ln(n+1)＞n-2(
          1
          2
          +
          2
          3
          +…+
          n
          n+1
          )          ．
          

			
          

			
          
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