Question

（本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分；如果前兩次得分之和超過分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在處的命中率為，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

	0	2	3	4	5
p	0.03	P1	P2	P3	P4

（1）求的值；    

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E．

 

Answer 1

【答案】

（1）q=0．8；    

（2）

【解析】（1）設(shè)該同學(xué)在A處投中為事件A,在B處投中為事件B,則事件A,B相互獨(dú)立,且P（A）=0．25,, P（B）= q,．

根據(jù)分布列知: =0時(shí)=0．03,

所以，q=0．8． …………………………………．3分

（2）當(dāng)=2時(shí), P₁=  ………………………．5分

=0．75

q（ ）×2=1．5 q（ ）=0．24

當(dāng)=3時(shí), P₂  ==0．01, …………．7分

當(dāng)=4時(shí), P₃==0．48, ……………………．9分

當(dāng)=5時(shí), P₄=

=0．24……………………11分

所以隨機(jī)變量的分布列為

	0	2	3	4	5
p	0．03	0．24	0．01	0．48	0．24

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

………………………．13分