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          如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          以D為原點，建立如圖空間直角坐標系．因為正方體棱長為a，
            
                 所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
            
                 由于M為的中點，取中點O'，所以M（，，），O'（，，a）．
            
                 因為，所以N為的四等分，從而N為的中點，故N（，，a）．
            
                 根據(jù)空間兩點距離公式，可得
            
                 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分14分) 
          如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G..

          （Ⅰ）求證：∥；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 2.3空間直角坐標系練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          （如圖）已知正方體的棱長均為1，為棱上的點，為棱的中點，異面直線與所成角的大小為，求的值. 
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案