Question

（本小題滿分13分）
某公司有價(jià)值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進(jìn)行技術(shù)改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設(shè)附加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間的關(guān)系滿足：①與和的乘積成正比；②時(shí)，；③，其中為常數(shù)，且．
(Ⅰ)設(shè)，求表達(dá)式，并求的定義域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入．

Answer 1

解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，可得：，∴
∴定義域為，為常數(shù)，且。   ………………5分
（2） …………………………7分
當(dāng)時(shí)，即，時(shí)， ……………9分
當(dāng)，即，在上為增函數(shù)
∴當(dāng)時(shí)，        ……………………11分
∴當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬元；
當(dāng)，投入時(shí)，附加值y最大，為萬元 ………13分

解析