日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)=,則f(f(x))=   
          下面三個命題中,所有真命題的序號是   
          ①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
          ②任取一個不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對x∈R恒成立;
          ③存在三個點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC為等邊三角形.
          【答案】分析:根據(jù)函數(shù)的對應(yīng)法則,可得不管x是有理數(shù)還是無理數(shù),均有f(f(x))=1.根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義,可得f(x)是偶函數(shù),①正確;根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,結(jié)合有理數(shù)和無理數(shù)的性質(zhì),得②正確;取x1=-,x2=0,x3=,可得A(,0)、B(0,1)、C(-,0)三點(diǎn)恰好構(gòu)成等邊三角形,得③正確.
          解答:解:∵當(dāng)x為有理數(shù)時,f(x)=1;當(dāng)x為無理數(shù)時,f(x)=0
          ∴當(dāng)x為有理數(shù)時,ff((x))=f(1)=1;當(dāng)x為無理數(shù)時,ff((x))=f(0)=1
          即不管x是有理數(shù)還是無理數(shù),均有f(f(x))=1
          接下來判斷三個命題的真假
          對于①,因?yàn)橛欣頂?shù)的相反數(shù)還是有理數(shù),無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù),
          所以對任意x∈R,都有f(-x)=-f(x),故①正確;
          對于②,若x是有理數(shù),則x+T也是有理數(shù); 若x是無理數(shù),則x+T也是無理數(shù)
          ∴根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,任取一個不為零的有理數(shù)T,f(x+T)=f(x)對x∈R恒成立,故②正確;
          對于③,取x1=-,x2=0,x3=,可得f(x1)=0,f(x2)=1,f(x3)=0
          ∴A(,0),B(0,1),C(-,0),恰好△ABC為等邊三角形,故③正確.
          故答案為:1     ①②③
          點(diǎn)評:本題給出特殊函數(shù)表達(dá)式,求函數(shù)的值并討論它的奇偶性,著重考查了有理數(shù)、無理數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若函數(shù)y=f(2x+
          π
          4
          )
          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          6
          對稱,求φ的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,
          (1)求x<0,時f(x)的表達(dá)式;
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=o有解,求實(shí)數(shù)a的范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=aInx-ax,(a∈R)
          (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(文科可參考公式:(Inx)=
          1
          x

          (2)若f′(2)=1,記函數(shù)g(x)=x3+x2[f(x)+
          m
          2
          ]
          ,若g(x)在區(qū)間(1,3)上總不單調(diào),求實(shí)數(shù)m的范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-bx的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線l與直線3x-y+2=0平行,若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }
          的前n項(xiàng)和為Sn,則S2010的值為(  )
          A、
          2011
          2012
          B、
          2010
          2011
          C、
          2009
          2010
          D、
          2008
          2009

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(-1,1)上的奇函數(shù),且對于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案