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        1. 直線l經(jīng)過直線3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交點,且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程是
           
          分析:先聯(lián)立兩直線方程求出交點坐標(biāo),因為因為直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等考慮可能過原點和不過原點兩種情況,分別根據(jù)條件求出直線方程即可.
          解答:解:聯(lián)立直線方程
          3x+2y+6=0
          2x+5y-7=0

          解得
          x=-4
          y=3
          ,所以交點坐標(biāo)為(-4,3).
          則當(dāng)直線l過(-4,3)且過原點時,因為直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,所以設(shè)y=kx,把(-4,3)代入求得k=-
          3
          4
          ,所以直線l的方程為3x+4y=0;
          當(dāng)直線l不過原點時,因為直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,可設(shè)
          x
          A
          +
          y
          A
          =1,把(-4,3)代入求得A=-1,所以直線l的方程為x+y+1=0.
          故答案為3x+4y=0或x+y+1=0
          點評:此題是一道中檔題也是一道易錯題,要求學(xué)生會利用待定系數(shù)法求直線的方程,學(xué)生做題時往往會把過原點的情況忽視導(dǎo)致答案不完整.
          練習(xí)冊系列答案
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          (Ⅰ)直線l的方程;
          (Ⅱ)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.

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          y+1=3(x+1)
          y+1=3(x+1)

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          (1)求直線l的方程;
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          已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與2x+y+2=0的交點P,且垂直于直線x-2y-1=0.

          (1)求直線l的方程;

          (2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.

           

           

           

           

           

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