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        1. 已知m,n,l是直線,α、β是平面,下列命題中,正確的命題是    .(填序號)
          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線,則l⊥α;
          ②若l平行于α,則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行;
          ③若m?α,l?β,且l⊥m,則α⊥β;
          ④若m⊥n,n⊥l則m∥l;
          ⑤若m?α,l?β,且α∥β,則m∥l.
          【答案】分析:根據(jù)線面垂直的判定方法,我們可以判斷①的對錯;根據(jù)線面平行的定義,我們可以判斷②的真假;根據(jù)面面垂直的判定方法,可以判斷③的真假;根據(jù)直線與直線位置關系的定義,可以判斷④的真假;根據(jù)平面平行的性質(zhì),可以判斷⑤的真假,進而得到答案.
          解答:解:l垂直于α內(nèi)兩條平行直線,則l⊥α不一定成立,故①錯誤;
          l平行于α,則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行,故②正確;
          若m?α,l?β,且l⊥m,α與β可能平行也可能相交,故③錯誤;
          若m⊥n,n⊥l則m與l可能平行,也可能相交,甚至還可以異面,故④錯誤;
          若m?α,l?β,且α∥β,則m與l可能平行也可能異面.
          故答案為:②.
          點評:本題考查的知識點是空間直線與平面位置關系的判斷,熟練掌握直線與平面之間位置關系的判定定理,性質(zhì)定理,及定義和空間特征是解答此類問題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          8、已知m,n,l是直線,α、β是平面,下列命題中,正確的命題是
          .(填序號)
          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線,則l⊥α;
          ②若l平行于α,則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行;
          ③若m⊥n,n⊥l則m∥l;  ④若m?α,l?β,且α∥β,則m∥l.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          11、已知m,n,l是直線,α、β是平面,下列命題中,正確的命題是
          .(填序號)
          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線,則l⊥α;
          ②若l平行于α,則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行;
          ③若m?α,l?β,且l⊥m,則α⊥β;
          ④若m⊥n,n⊥l則m∥l;
          ⑤若m?α,l?β,且α∥β,則m∥l.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知m,n,l是直線,α、β是平面,下列命題中,正確的命題是______.(填序號)
          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線,則l⊥α;
          ②若l平行于α,則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行;
          ③若m?α,l?β,且l⊥m,則α⊥β;
          ④若m⊥n,n⊥l則ml;
          ⑤若m?α,l?β,且αβ,則ml.

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          科目:高中數(shù)學 來源:湖南省模擬題 題型:填空題

          已知m,n,l是直線,α,β是平面,給出下列命題:
          ①若l⊥α,m∥α,則l⊥m;
          ②若m∥l,mα,則l∥α;
          ③若α⊥β,mα,lβ,則m⊥l;
          ④若m,l是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
          其中正確命題的是(    )。

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