Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（II）判斷在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（III）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

 證明：任取且
               5分

即 所以是R上的增函數(shù)．       7分
（III）不等式： 
令則．
于是，當(dāng)時，恒成立，
即：當(dāng)時，恒成立；                       9分
方法一：令

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．                                            12分
方法二：
令，而，所以．    12分

略