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				已知二次函數(shù)f（x）的圖象過A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求不等式f（x）≥0的解集．
          （3）將f（x）的圖象向右平移2個單位，求所得圖象的函數(shù)解析式g（x）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）已知了拋物線上三點的坐標，可用一般式設(shè)拋物線的解析式，然后將三點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值．
          （2）利用（1）的結(jié)論，解一元二次不等式即得；
          （3）可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答．
          解答：解：（1）設(shè)這個二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，把A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
          代入得：
          a+b+c=-8
          9a+3b+c=0
          a-b+c=0
          ，
          解之得 
          a=2
          b=-4
          c=-6
          ；
          所以該函數(shù)的解析式為：y=2x2-4x-6．
          （2）不等式f（x）≥0即：2x2-4x-6≥0，
          解得：x≤-1或x≥3．
          （3）二次函數(shù)y=2x2-4x-6的圖象向右平移2個單位，
          所得圖象的函數(shù)解析式g（x）=2（x-2）2-4（x-2）-6，
          即g（x）=2x2-12x+10．
          點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和圖象上點的坐標特征，考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
          （I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且滿足f（2）=0，求實數(shù)m的值．
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（0，1），且與x軸有唯一的交點（-1，0）．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
          （1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
          （2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結(jié)論給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
          f(x)x-1
          ．
          （1）求a的值；
          （2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
          （3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
          （2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點是（-1，2），且經(jīng)過原點，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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