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          設(shè)M=a+
          1
          a-2
          ，(2＜a＜3)， N=x(4-3x)，(0＜x＜
          4
          3
          )          ，則M、N的大小關(guān)系是
          M＞N
          M＞N
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于M=a+
          1
          a-2
          =a-2+
          1
          a-2
          +2（2＜a＜3）在（2，3）上單調(diào)遞減，可得M＞4，利用基本不等式可求得N的范圍，從而可比較二者的大�。�
          解答：解：∵M(jìn)=a+
          1
          a-2
          =a-2+
          1
          a-2
          +2（2＜a＜3），而0＜a-2＜1，
          又∵y=x+
          1
          x
          在（0，1]上單調(diào)遞減，
          ∴M在（2，3）上單調(diào)遞減，
          ∴M＞（3-2）+
          1
          3-2
          +2=4；
          又0＜x＜
          4
          3
          ，
          ∴0＜N=x（4-3x）=
          1
          3
          •3x（4-3x）≤
          1
          3
          [
          3x+(4-3x)
          2
          ]          2          =
          4
          3
          ．
          ∴M＞N
          故答案為：M＞N．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙鉤函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及基本不等式，關(guān)鍵在于合理轉(zhuǎn)化，利用基本不等式解決問(wèn)題，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M=a+
          1
          a-2
          （2＜a＜3），N=log
          1
          2
          （x2+
          1
          16
          ）（x∈R），那么M、N的大小關(guān)系是（　　）
          
                
          A、M＞NB、M=N
          C、M＜ND、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2a+1
          a
          -
          1
          a2x
          ，常數(shù)a＞0．
          （1）設(shè)m•n＞0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)0＜m＜n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
          ∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
          		3
          sinθ)=2          的距離為d，求d的最大值．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
          1
          a
          )2+(b+
          1
          b
          )2+(c+
          1
          c
          )2≥
          100
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M=a+
          1
          a-2
          （2＜a＜3），N=log
          1
          2
          （x2+
          1
          16
          ）（x∈R），那么M、N的大小關(guān)系是（　�。�
          A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不能確定
          

			
          

			
          
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