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          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°，求
          （1）|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由已知利用向量的數(shù)量積的 定義可求
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos120°          ，然后由|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          可求
          （2）設(shè)
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角θ，代入向量的夾角公式cosθ=
          a
          •(
          a
          +
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +
          b
          |
          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          4×2
          		3
          可求θ
          解答：解：（1）∵|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos120°          =4×2×(-
          1
          2
          )          =-4
          ∴|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )2
          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          		16+4-8
          =2
          		3

          （2）設(shè)
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角θ
          則cosθ=
          a
          •(
          a
          +
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +
          b
          |
          =
          a
          2          +
          a
          •
          b
          4×2
          		3
          =
          16-4
          8
          		3
          =
          		3
          2

          ∵0≤θ≤π
          ∴θ=
          π
          6
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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