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          函數(shù)f（x）=
          ax2-1x
          在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是
          a≥0
          a≥0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)f（x）=
          ax2-1
          x
          在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增?f′（x）≥0恒成立，x∈[0，+∞），再分離參數(shù)即可得出．
          解答：解：f′（x）=
          2ax2-(ax2-1)
          x2
          =
          ax2+1
          x2
          =a+
          1
          x2
          ≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，
          即a≥-
          1
          x2
          在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，故a≥0．
          故答案為：a≥0．
          點評：此熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系及其分離參數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b是常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）當(dāng)x∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
          （Ⅰ）用a分別表示b和c；
          （Ⅱ）當(dāng)bc取得最大值時，寫出y=f（x）的解析式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，g（x）滿足
          43
          f(x)-6          =（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相應(yīng)x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          4
          時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≤x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：(1+
          2
          2×3
          )×(1+
          4
          3×5
          )×(1+
          8
          5×9
          )…(1+
          2n
          (2n-1+1)(2n+1)
          )＜e          （其中，n∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a，b，c（a≠0）滿足
          a
          m+2
          +
          b
          m+1
          +
          c
          m
          =0(m＞0)          ，對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，af(
          m
          m+1
          )          與0的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(x)=
          f(x)(x＞0)
          -f(x)(x＜0)

          （1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．
          

			
          

			
          
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