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          精英家教網(wǎng)已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左，右焦點，過F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A，B兩點，若△ABF2為鈍角三角形，則橢圓C的離心率e的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（0，
          		2
          -1）
          B、（0，
          		3
          -1）
          C、（
          		2
          -1，1）
          D、（
          		3
          -1，1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用△ABF2為鈍角三角形，判斷出AF1＞F1F2，進而推斷出
          b2
          a
          ＞2c求得a和c的不等式關(guān)系，則離心率的范圍可得．
          解答：解：由△ABF2為鈍角三角形，得AF1＞F1F2，
          ∴
          b2
          a
          ＞2c，化簡得c2+2ac-a2＜0，
          ∴e2+2e-1＜0，又0＜e＜1，
          解得0＜e＜
          		2
          -1，
          故選A．
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是通過挖掘題設(shè)信息找到a和c的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點，P為橢圓上一點，Q是y軸上的一個動點，若|
          PF1
          |-|
          PF2
          |=4，則
          PQ
          •（
          PF1
          -
          PF2
          ）=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
          （Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設(shè)
          F1P
          =λ
          F1Q
          ，若λ∈[2，3]，求
          F2P
          •
          F2Q
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左、右焦點，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則△PF1F2的面積為
          9
          		7
          4
          9
          		7
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上點M的橫坐標(biāo)等于右焦點的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長的
          2
          3
          ，則橢圓的離心率為
          		5
          3
          		5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          的左、右焦點，P是雙曲線上的動點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則點H的軌跡為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案