Question

2、下圖是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖中“小黑點(diǎn)”表示原子，兩黑點(diǎn)之間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第10個(gè)圖中有化學(xué)鍵的個(gè)數(shù)是（　　）

A、60

B、51

C、49

D、42

Answer 1

分析：由所給的圖形可以看出第一個(gè)有6個(gè)化學(xué)鍵，第二個(gè)圖形由6+5個(gè)化學(xué)鍵，可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，每一個(gè)圖形的化學(xué)鍵組成一個(gè)等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，得到結(jié)果．

解答：解：由所給的圖形可以看出
第一個(gè)有6個(gè)化學(xué)鍵，
第二個(gè)圖形由6+5個(gè)化學(xué)鍵，
第三個(gè)有6+5+5個(gè)化學(xué)鍵，
可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，
∴每一個(gè)圖形的化學(xué)鍵組成一個(gè)等差數(shù)列，
首項(xiàng)是6，公差是5，
∴通項(xiàng)是a_n=6+5（n-1）=5n+1，
∴a₁₀=5×10+1=51
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，是一個(gè)和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)的題目，解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵是看清圖形變化的趨勢(shì)，找出規(guī)律．