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        1. 甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子(6個面分別標有1,2,3,4,5,6)各一次,將向上面上的點數(shù)分別記為a,b,點數(shù)差記為ξ=|a-b|
          (1)游戲約定:若ξ≤2,則甲獲勝;否則乙獲勝.這樣的約定是否公平,為什么?
          (2)求關于x的方程kx2-ξx-1=0(k∈N*)在(2,3)上有且僅有一個根的概率.
          【答案】分析:(1)由已知中正方體骰子6個面分別標有1,2,3,4,5,6,可得數(shù)差ξ=|a-b|∈{0,1,2,3,4,5},列舉出所有的情況后,計算ξ≤2的個數(shù),即可得到答案.
          (2)若方程kx2-ξx-1=0(k∈N*)在(2,3)上有且僅有一個根,則函數(shù)f(x)=kx2-ξx-1在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點,即f(2)•f(3)<0,構造不等式后,解不等式即可得到答案.
          解答:解:(1)不公平.
          由題知,

          (2)

          點評:本題考查的知識點是列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,其中(2)中關鍵是構造相應的函數(shù),將問題轉化為函數(shù)零點問題.
          練習冊系列答案
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          (1)游戲約定:若ξ≤2,則甲獲勝;否則乙獲勝.這樣的約定是否公平,為什么?
          (2)求關于x的方程kx2-ξx-1=0(k∈N*)在(2,3)上有且僅有一個根的概率.

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                    (1)游戲約定:若,則甲獲勝;否則乙獲勝。這樣的約定是否公平,為什么?

          (2)求關于x的方程在(2,3)上有且僅有一個根的概率。

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          (1)游戲約定:若ξ≤2,則甲獲勝;否則乙獲勝.這樣的約定是否公平,為什么?
          (2)求關于x的方程kx2-ξx-1=0(k∈N*)在(2,3)上有且僅有一個根的概率.

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          甲乙兩人輪流拋擲一枚正方體骰子(6個面分別標有1,2,3,4,5,6)各一次,將向上面上的點數(shù)分別記為a,b,點數(shù)差記為ξ=|a-b|
          (1)游戲約定:若ξ≤2,則甲獲勝;否則乙獲勝.這樣的約定是否公平,為什么?
          (2)求關于x的方程kx2-ξx-1=0(k∈N*)在(2,3)上有且僅有一個根的概率.

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