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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）消去參數(shù)方程中的參數(shù)，求得的普通方程，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，求得的直角坐標(biāo)方程.
          （2）求得曲線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入的直角坐標(biāo)方程，寫(xiě)出韋達(dá)定理，根據(jù)直線參數(shù)中參數(shù)的幾何意義，求得的值.
          （1）由的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)可得，
          由曲線的極坐標(biāo)方程為，得，
          所以的直角坐方程為，即.
          （2）因?yàn)?/span>在曲線上，
          故可設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
          代入化簡(jiǎn)可得.
          設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）若，解不等式；
          （Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒，人群普遍易感，病毒感染者一般有發(fā)熱咳嗽等臨床表現(xiàn)，現(xiàn)階段也出現(xiàn)無(wú)癥狀感染者.基于目前的流行病學(xué)調(diào)查和研究結(jié)果，病毒潛伏期一般為1-14天，大多數(shù)為3-7天.為及時(shí)有效遏制病毒擴(kuò)散和蔓延，減少新型冠狀病毒感染對(duì)公眾健康造成的危害，需要對(duì)與確診新冠肺炎病人接觸過(guò)的人員進(jìn)行檢查.某地區(qū)對(duì)與確診患者有接觸史的1000名人員進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
          發(fā)熱且咳嗽
          發(fā)熱不咳嗽
          咳嗽不發(fā)熱
          不發(fā)熱也不咳嗽
          確診患病
          200
          150
          80
          30
          確診未患病
          150
          150
          120
          120
          （1）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.001的情況下，認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者有發(fā)熱癥狀與最終確診患病有關(guān).
          臨界值表：
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.645
          7.879
          10.828
          （2）在全國(guó)人民的共同努力下，尤其是全體醫(yī)護(hù)人員的辛勤付出下，我國(guó)的疫情得到較好控制，現(xiàn)階段防控重難點(diǎn)主要在境外輸入病例和無(wú)癥狀感染者（即無(wú)相關(guān)臨床表現(xiàn)但核酸檢測(cè)或血清特異性免疫球蛋白M抗體檢測(cè)陽(yáng)者）.根據(jù)防控要求，無(wú)癥狀感染者雖然還沒(méi)有最終確診患2019新冠肺炎，但與其密切接觸者仍然應(yīng)當(dāng)采取居家隔離醫(yī)學(xué)觀察14天，已知某人曾與無(wú)癥狀感染者密切接觸，而且在家已經(jīng)居家隔離10天未有臨床癥狀，若該人員居家隔離第天出現(xiàn)臨床癥狀的概率為，，兩天之間是否出現(xiàn)臨床癥狀互不影響，而且一旦出現(xiàn)臨床癥狀立刻送往醫(yī)院核酸檢查并采取必要治療，若14天內(nèi)未出現(xiàn)臨床癥狀則可以解除居家隔離，求該人員在家隔離的天數(shù)（含有臨床癥狀表現(xiàn)的當(dāng)天）的分布列以及數(shù)學(xué)期望值.（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】羽毛球比賽中，首局比賽由裁判員采用拋球的方法決定誰(shuí)先發(fā)球，在每回合爭(zhēng)奪中，贏方得1分且獲得發(fā)球權(quán)．每一局中，獲勝規(guī)則如下：①率先得到21分的一方贏得該局比賽；②如果雙方得分出現(xiàn)，需要領(lǐng)先對(duì)方2分才算該局獲勝；③如果雙方得分出現(xiàn)，先取得30分的一方該局獲勝．現(xiàn)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行對(duì)抗賽，在每回合爭(zhēng)奪中，若甲發(fā)球時(shí)，甲得分的概率為；乙發(fā)球時(shí)，甲得分的概率為．
          （Ⅰ）若，記“甲以贏一局”的概率為，試比較與的大��；
          （Ⅱ）根據(jù)對(duì)以往甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的比賽進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到如下列聯(lián)表部分?jǐn)?shù)據(jù)．若不考慮其它因素對(duì)比賽的影響，并以表中兩人發(fā)球時(shí)甲得分的頻率作為，的值．
          甲得分
          乙得分
          總計(jì)
          甲發(fā)球
          50
          100
          乙發(fā)球
          60
          90
          總計(jì)
          190
          ①完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“比賽得分與接、發(fā)球有關(guān)”？
          ②已知在某局比中，雙方戰(zhàn)成，且輪到乙發(fā)球，記雙方再戰(zhàn)回合此局比賽結(jié)束，求的分布列與期望．
          參考公式：，其中．
          臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線E于點(diǎn)A，B，交曲線E于點(diǎn)C，D.
          （1）求曲線E的普通方程及極坐標(biāo)方程；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，其中∥，是的中點(diǎn)，和交于點(diǎn)，且平面．
          （1）證明：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)， 為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          （2）若曲線上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最大距離為，求的值.
          

			
          

			
          
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